В 1959 году окончил курсы художников-мультипликаторов при киностудии «Союзмультфильм» и был принят в штат студии. Стажировался на киностудии «Загреб-фильм» (Югославия).
В 1964 году закончил вечернее отделение Полиграфического института.
До 1968 года работал художником-мультипликатором, а затем самостоятельно как режиссёр, художник-постановщик и мультипликатор большинства своих фильмов.

Анатолий Петров выбрал для себя очень редкий и сложный стиль мультипликации в трёхмерном пространстве. Он активно перемещает виртуальную камеру, показывая сцену с различных ракурсов, благодаря этому мультфильмы обретают объём и динамичность, среди известных ранних работ это было продемонстрировано в мультфильме «Полигон» (1977) по сценарию знаменитого фантаста Севера Гансовского. Если проводить аналогии в современной мультипликации, Анатолий создавал трёхмерную графику, при этом не прибегая к помощи компьютеров.

В 1980-х годах режиссёр обратился к древнегреческим мифам, сняв фильмы: «Геракл у Адмета» (1986), «Рождение Эрота» (1989), «Дафна» (1990), «Нимфа Салмака» (1992), «Полифем, Акид и Галатея» (1996), в которых весьма откровенно и натуралистично была показана нагота человеческого тела.^[1].

• С конца 1990-х годов Анатолий Петров преподавал анимацию в Московском художественном лицее анимационной кинематографии № 333 при студии «Аргус» (ныне ТХК № 60).
• В последнее время преподавал анимацию во ВГИКе.
• В последние годы Петров написал и проиллюстрировал трёхтомный учебник по мультипликации. Книга готовится к печати.[1]

• «И мама меня простит» — Приз на VII международном кинофестивале короткометражных фильмов в Тампере (Финляндия), 1977 год.
• «Светлячок» (сюжет из «Весёлой карусели» № 10) — Приз на I международном кинофестивале мультфильмов в Варне (Болгария).
• «Полигон» — Гран-при Всесоюзного кинофестиваля в Ереване, 1978^[2].

• Открытие выставки и презентация учебника «Классическая анимация» Анатолия Алексеевича Петрова состоялось 21.12.2010 во ВГИКе. На выставке представлены графические работы, эскизы к фильмам, разработки персонажей, раскадровки Анатолия Петрова.^[3]
• В Государственном Выставочном зале «Галерея Нагорная» проходила выставка «Незабытый кинематограф. Весёлая карусель», посвящённая созданию популярного мультипликационного альманаха. Основателями «Весёлой карусели» стали мультипликаторы Анатолий Петров, Геннадий Сокольский, Леонид Носырев, Галина Баринова и Валерий Угаров. На выставке представлены эскизы и рабочие материалы к сюжетам «Весёлой карусели» из фондов Государственного центрального музея кино и некоторых частных коллекций. Также шёл непрерывный показ мультфильмов и документального фильма о создателях «Весёлой карусели».^[4]

• Петров А. А. От «Учителя пения» до «Полигона» — Статья в книге-сборнике: Асенин С. Мудрость вымысла. Мастера мультипликации о себе и своём искусстве. М. Искусство, 1983, 207 с., тираж 25 000 экз.
• Асенин С. В.Пути советской мультипликации «Мир мультфильма».
• Георгий БородинАнатолий Алексеевич Петров (1937—2010)Архивная копия от 23 сентября 2015 на Wayback Machine 03.03.2010.

• Анатолий Алексеевич Петров — Энциклопедия отечественного кино (недоступная ссылка)
• Анатолий Алексеевич ПетровАрхивная копия от 17 сентября 2010 на Wayback Machine на Аниматор.ру
• Георгий Бородин «Художник должен умереть…»Архивная копия от 17 июня 2010 на Wayback Machine — некролог на Газете.ру
• Сеансы памяти Анатолия ПетроваАрхивная копия от 22 февраля 2014 на Wayback Machine
• [lib.rmvoz.ru/fonoteka/a_a_petrov Запись двух вечеров, посвящённых Анатолию Алексеевичу Петрову], прошедших 22-23 ноября 2012 года. Ведущие: Георгий Бородин и Галина Баринова, вдова и коллега Анатолия Петрова.