Орбитальная скорость

Орбитальная скорость

Орбитальная скорость тела (обычно планеты, естественного или искусственного спутника, кратной звезды) — скорость, с которой оно вращается вокруг барицентра системы, как правило вокруг более массивного тела.

ОпределениеПравить

В полярных координатах выражение для орбитальной скорости   при кеплеровском движении по коническому сечению (эллипсу, параболе или гиперболе) имеет следующий вид[1]:

 

где:

 гравитационный параметр, равный G(M + m) — в общей задаче двух тел, или GM — в ограниченной, где Gгравитационная постоянная, M — масса центрального тела, m — масса вращающегося тела;
  — фокальный параметр конического сечения (расстояние от фокуса до директрисы для параболы, отношение   — для эллипса и гиперболы);
 эксцентриситет (  для эллипса,   для параболы,   — для гиперболы);
 истинная аномалия, угол между направлением из центра, расположенного в фокусе, на ближайшую к нему точку орбиты и радиусом-вектором вращающегося тела.

Орбитальная скорость также может вычисляться по общей формуле

 

где

 гравитационный параметр,
  — расстояние между вращающимся телом и центральным телом,
 удельная орбитальная энергия,
  — длина большой полуоси (или вещественной оси).

При этом

  • эллиптические скорости   соответствуют движению по эллиптическим траекториям,
  • параболическая скорость   соответствует движению по параболической траектории и называется также второй космической скоростью;
  • гиперболические скорости   соответствуют движению по гиперболическим траекториям.

Орбиты ЗемлиПравить

Солнечная системаПравить

ПримечанияПравить

  1. Балк М. Б.Скорость спутника и её компоненты // Элементы динамики космического полета. — М.: Наука, 1965. — С. 61—62. — 340 с. — (Механика космического полета).
Скорость кеплеровского движения небесного тела вокруг Солнца, а также её радиальная и поперечная компоненты (анимация).