Царевну Забаву царь-отец хочет выдать замуж за богатого боярина Полкана. Но Забава не хочет выходить замуж за Полкана, потому что он некрасивый и злой, и она не любит его, а он не отвечает ей взаимностью. Ему нужны только личные связи царя для наращивания своего богатства и статус наследника престола.

В Забаву влюбляется простой трубочист Ваня. Любовь оказывается взаимной. Забава спрашивает Ваню, как он её вызволит. Он предлагает построить летучий корабль. Забава хитрит — говорит, что выйдет замуж только за того, кто построит вышеупомянутый корабль. Царь спрашивает у Полкана, построит ли он искомое, на что тот отвечает, что купит.

Герои по очереди поют о своей мечте, из чего понятно, что у царя и Полкана мечты диаметрально отличаются от того, о чём мечтает Забава, а вот у главного героя и его возлюбленной мечты совпадают. Иван знакомится с Водяным, который поёт о своей безрадостной жизни. Последний помогает Ване построить летучий корабль, дав столярные и плотницкие инструменты. Они оказались волшебными, потому что сами всё сделают, если суметь удержать их.

Секрет полётов Ваня узнаёт от 13 сестёр Водяного, Бабок-Ёжек, проследив за тем, как они взлетают, говоря: «Земля, прощай!», а чуть поднявшись, говорят: «В добрый путь!» и летят дальше.

Полкан пытается незаконно завладеть кораблём. Ваня, в доказательство, что это его корабль, начинает произносить заклинание, но успевает сказать только половину — «Земля, прощай!». Подчинённые Полкану стражники связывают Ивана и бросают в воду, но его спасает Водяной.

Полкан говорит царю, что летучий корабль построил он, и теперь Забава будет его женой. Царь вторит, что корабль принадлежит ему, поднимается по лестнице на судно, но, произнеся известную ему первую половину заклинания, зависает в воздухе и не может ни лететь, ни спуститься на землю. Забава отказывается открывать дверь Полкану.

Последний по просьбе царя спасти его предлагает обмен — царю лестницу, а Полкану корону. Царь неохотно соглашается, и Полкан забирает себе корону. Он заявляет Забаве, что он теперь царь, а уговор дороже денег, но Забава всё равно не открывает. Иван попадает по трубе в светлицу, Забава ему говорит, что он опоздал, так как Полкан уже построил корабль. Но Ваня поправляет и успокаивает Забаву и говорит, что на самом деле это он построил корабль, и они вместе сбегают через окно.

Полкан подслушивает их разговор и ломает двери, но сталкивается с растущей в кадке березой, стоявшей напротив входа в светлицу — это ненадолго его останавливает. В это время Иван и Забава уже сбежали. Через трубу (в которой остался пышный сарафан девушки, и зритель понимает, что на самом деле Забава стройная) влюблённые покидают дворец и забираются по лестнице, которую Полкан забыл убрать, на корабль. Полкан успел залезть на лестницу, но Иван говорит оставшееся слово «В добрый путь!»

Корабль улетает, а Полкан не успевает залезть и падает с огромной высоты, и его дальнейшая судьба неизвестна. Радостные Иван и Забава улетают на корабле в светлое будущее, а Водяной смотрит в небо и радуется за них.

• Автор сценария: Алексей Симуков
• Режиссёр: Гарри Бардин
• Художник-постановщик: Светлана Гвиниашвили
• Композитор: Максим Дунаевский
• Текст песен: Юрия Энтина
• Звукооператор: Борис Фильчиков
• Оператор: Кабул Расулов
• Художники-мультипликаторы:
  • Галина Зеброва,
  • Эльвира Маслова,
  • Александр Мазаев,
  • Виктор Лихачёв,
  • Виктор Шевков,
  • Алексей Букин,
  • Ольга Орлова,
  • Владимир Арбеков,
  • Виталий Бобров
• Роли озвучивали:
  • Татьяна Шабельникова — царевна Забава,
  • Михаил Боярский — Ваня,
  • Гарри Бардин — царь,
  • Рогволд Суховерко (речь), Марк Айзикович (вокал) — Полкан,
  • Анатолий Папанов — Водяной
• Ассистенты: Татьяна Галкина, Светлана Скребнёва, Людмила Крутовская
• Художник: Дмитрий Анпилов
• Монтажёр: Маргарита Михеева
• Редактор: Елена Никиткина
• Директор картины: Любовь Бутырина

• «Песня Забавы» (исполняет Татьяна Шабельникова)
• «Песня Вани» (исполняет Михаил Боярский)
• «Песня о мечте» (исполняют Татьяна Шабельникова, Гарри Бардин, Марк Айзикович, Михаил Боярский)^[1]
• «Песня Водяного» (исполняет Анатолий Папанов)
• «Частушки Бабок-Ёжек» (исполняет женская группа Московского Камерного хора)
• «Дуэт Вани и Забавы» (исполняют Михаил Боярский и Татьяна Шабельникова)

В мультфильме звучат песни Юрия Энтина на музыку Максима Дунаевского в исполнении известных артистов: Михаила Боярского, Татьяны Шабельниковой, Гарри Бардина, Марка Айзиковича^[1] и Анатолия Папанова. В работе над песнями из мультфильма Максиму Дунаевскому помогал ансамбль «Фестиваль», специально приглашённый им для записи музыки к спектаклям и фильмам. Частушки Бабок-Ёжек исполнила женская группа Московского Камерного Хора^[2].

Слова к другой песне из мультфильма (песне Водяного) Юрий Энтин, по его собственному признанию, написал, сидя в ванной, в течение 10 минут^[3]. Песня быстро стала популярной.

Позже, для издания в книжном формате, Юрий Энтин переложил сюжеты этого и нескольких других мультфильмов («Волк и семеро козлят на новый лад», «Голубой щенок») в новую форму, получившую название «Сказки с песнями»^[4]. Песни там оставлены без изменений, но к ним добавлено стихотворное повествование от лица автора.

Песни из мультфильма многократно издавались в различных сборниках детских песен^[5]. Также на дисках выходила аудиосказка, записанная на киностудии «Союзмультфильм» и Всесоюзной студии грамзаписи в 1981 году, впервые изданная фирмой «Мелодия» в 1982 году. Например — с другой сказкой по мотивам мультфильма «Голубой щенок»^[6]).

Мультфильм выпущен на DVD в составе нескольких сборников (реставрация изображения и звука не применялась):

• в 2005 году — в составе сборника «Мультфильмы Гарри Бардина» издательства «Союз видео». Характеристики диска^[7]:

• Тип диска — 3 диска DVD-5
• Формат изображения — Standart 4:3 (1,33:1)
• Звуковая дорожка — Русский Dolby Digital 2.0 (192 Kbps);

• в 2008 году — в составе сборника «Летучий корабль» издательства «Крупный план». Характеристики диска^[8]:

• Тип диска — DVD-5
• Упаковка — Amaray
• Формат изображения — Standart 4:3 (1,33:1)
• Звуковая дорожка — Русский Dolby Digital 2.0 (192 Kbps)

• «Летучий корабль» на «Аниматор.ру»
• «Летучий корабль» на сайте «Энциклопедия отечественного кино»
• «Летучий корабль». Страница на официальном сайте Гарри Бардина
• Летучий корабль: ах, если бы сбылась моя мечта… Наталия Руденко Статья на сайте Наш фильм.ру