Активность радиоактивного источника

Акти́вность радиоакти́вного исто́чника — число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени[1].

Содержание

Производные величины

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность — активность, приходящаяся на единицу объёма источника. Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность — активность, приходящаяся на единицу площади поверхности источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

Единицы измерения активности

В Международной системе единиц (СИ) единицей активности является беккерель (русское обозначение: Бк; международное: Bq); 1 Бк = с−1. В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

  • кюри (русское обозначение: Ки; международное: Ci); 1 Ки = 3,7⋅1010 Бк (точно).
  • резерфорд (русское обозначение: Рд; международное: Rd); 1 Рд = 106 Бк (точно). Единица используется редко.

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² (1 Ки/км² = 37 кБк/м²).

Существуют также устаревшие внесистемные единицы измерения объёмной активности (применяются только для альфа-активных нуклидов, обычно газообразных, в частности для радона):

  • махе; 1 махе = 13,5 кБк/м3;
  • эман; 1 эман = 0,1 нКи/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м3.

Зависимость активности от времени

Активность (или скорость распада), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:

 

где

Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида, в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего 1600 лет, активность 226Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых 1-2 миллионов лет до установления векового равновесия, когда активность радия даже растёт).

Вычисление активности источника

Зная период полураспада (T1/2) и молярную массу (μ) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):

 

где   — начальное количество ядер[2]. Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от N(t):

 

Если период полураспада велик по сравнению с временем измерений   активность можно считать постоянной. В этом случае формула упрощается:

 

При этом удельная активность

 

Величина   называется константой распада (или постоянной распада) радионуклида. Обратная ей величина   называется временем жизни (совпадает с периодом полураспада с точностью до коэффициента 1/ln 2 ≈ 1/0,69 ≈ 1,44; её физический смысл — время, в течение которого количество радионуклида уменьшается в е раз).

Зачастую на практике приходится решать обратную задачу — определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, — измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида[3]:

 

Примеры

Примечания

  1. Активность радиоактивного источника // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 39. — 707 с. — 100 000 экз.
  2. Здесь предполагается, что вещество состоит либо из одинаковых радиоактивных атомов, либо из молекул, в каждой из которых содержится ровно один радиоактивный атом. В противном случае N0 необходимо домножить на коэффициент ν, равный среднему количеству радиоактивных атомов данного вида, приходящемуся на одну молекулу рассматриваемого вещества. Например, для сверхтяжёлой (тритиевой) воды T2O при вычислении активности трития ν = 2, а для природного калия при вычислении активности калия-40 (содержание которого в природной смеси изотопов равно 0,0117 %) этот коэффициент равен 1,17×10−4.
  3. Фиалков Ю. Я. Применение изотопов в химии и химической промышленности. — Киев: Техніка, 1975. — С. 52. — 240 с. — 2000 экз.

Литература

  • Применения ядерной химии и изотопных методов (Методы изотопного разбавления) // Основные законы химии: В 2-х томах. Пер. с англ / Дикерсон Р., Грей Г., Хейт Дж. — М: Мир, 1982. — Т. II. — С. 428–429. — 652 с.

См. также